Around Radiation Detectors

การคำนวณหาค่ากัมมันตภาพรังสีของสิ่งรอบตัวเรา: จากร่างกายมนุษย์ สู่ผลไม้ในชีวิตประจำวัน และเชื้อเพลิงนิวเคลียร์

เมื่อพูดถึง “กัมมันตภาพรังสี” หลายคนมักนึกถึงโรงไฟฟ้านิวเคลียร์ วัสดุนิวเคลียร์ หรือสัญลักษณ์รังสีสีเหลืองดำ แต่ในความเป็นจริง กัมมันตภาพรังสีเป็นปรากฏการณ์ธรรมชาติที่พบได้ในสิ่งแวดล้อมรอบตัวเรา ทั้งในหิน ดิน น้ำ อาหาร ผลไม้ และแม้แต่ในร่างกายของมนุษย์เอง คำถามที่น่าสนใจคือ ถ้าร่างกายของเรามีไอโซโทปกัมมันตรังสีอยู่จริง แล้ว “ตัวเราแผ่รังสีออกมาด้วยอัตราเท่าไร” ลองมาคำนวณด้วยหลักฟิสิกส์นิวเคลียร์อย่างง่ายกัน

หัวใจของการคำนวณอยู่ที่การตอบคำถาม 2 ข้อ คือ “มีอะตอมกัมมันตรังสีอยู่กี่อะตอม” และ “อะตอมเหล่านั้นสลายตัวเร็วเพียงใด” ปริมาณที่ได้เรียกว่า กัมมันตภาพรังสี (radioactivity หรือ activity) มีหน่วยเป็นเบ็กเคอเรล (Bq) โดย 1 Bq หมายถึงการสลายตัวของนิวเคลียสกัมมันตรังสี 1 ครั้งต่อวินาที CDC

หลักการคำนวณตั้งอยู่บนสมการพื้นฐาน

โดย (A) คือกัมมันตภาพรังสี, (N) คือจำนวนอะตอมกัมมันตรังสี และ (l) คือค่าคงที่การสลายตัว ซึ่งสัมพันธ์กับครึ่งชีวิต (T_1/2) ตามสมการ

ดังนั้น ขั้นตอนการคำนวณมี 3 ขั้นตอนหลัก ได้แก่ ระบุว่าในตัวอย่างมีไอโซโทปกัมมันตรังสีชนิดใด คำนวณจำนวนอะตอมของไอโซโทปนั้น และนำจำนวนอะตอมไปคูณกับค่าคงที่การสลายตัวเพื่อหากัมมันตภาพรังสีรวม

เริ่มจากคำถามใกล้ตัวที่สุดว่า “ร่างกายมนุษย์เป็นวัสดุกัมมันตรังสีหรือไม่” คำตอบคือ ใช่ ในระดับธรรมชาติ เพราะร่างกายมีไอโซโทปกัมมันตรังสีปริมาณเล็กน้อยอยู่เสมอ โดยเฉพาะคาร์บอน-14 (C-14) ซึ่งอยู่ในคาร์บอนของเนื้อเยื่อ และโพแทสเซียม-40 (K-40) ซึ่งปะปนอยู่ในโพแทสเซียมธรรมชาติของร่างกาย โพแทสเซียมเป็นแร่ธาตุจำเป็นต่อระบบประสาท กล้ามเนื้อ และสมดุลของของเหลว แต่โพแทสเซียมธรรมชาติมี K-40 อยู่ประมาณ 0.0117%

ในการคำนวณตัวอย่างนี้ กำหนดให้ร่างกายมีคาร์บอน 18% โดยมวล และมีโพแทสเซียม 0.2% โดยมวล โดยประมาณจำนวน C-14 เท่ากับ 65´10⁹ อะตอมต่อคาร์บอน 1 กรัม เมื่อนำมาคำนวณพบว่า

ผู้ชายมวล 77 kg มี C-14 ให้กัมมันตภาพรังสีประมาณ 3.45 kBq และ K-40 ประมาณ 4.88 kBq รวมเป็น 8.34 kBq หรือประมาณ 8,340 การสลายตัวต่อวินาที เมื่อแปลงเป็นหน่วยคูรีจะได้ประมาณ 225 nCi

ส่วนผู้หญิงมวล 55 kg มี C-14 ประมาณ 2.47 kBq และ K-40 ประมาณ 3.49 kBq รวมเป็น 5.96 kBq หรือประมาณ 5,955 การสลายตัวต่อวินาที คิดเป็นประมาณ 161 nCi จะเห็นว่าในร่างกายของเรามีอะตอมกัมมันตรังสีธรรมชาติกำลังสลายตัวอยู่ตลอดเวลา ทุกวินาทีมีการสลายตัวหลายพันครั้ง แต่ไม่ได้หมายความว่าเป็นอันตรายโดยตรง เพราะนี่คือระดับกัมมันตภาพรังสีธรรมชาติของร่างกายมนุษย์ การประเมินความเสี่ยงทางรังสีต้องพิจารณาชนิดรังสี พลังงาน ปริมาณรังสีที่ดูดกลืน ตำแหน่งที่ได้รับรังสี และระยะเวลาการได้รับรังสีร่วมด้วย ไม่ใช่พิจารณาจากค่า Bq เพียงอย่างเดียว

แนวคิดเดียวกันนี้สามารถขยายไปยังอาหารในชีวิตประจำวันได้ ตัวอย่างเช่น กล้วย อะโวคาโด อินทผลัม และแอปริคอตแห้ง หลักการคำนวณยังคงเหมือนเดิม คือคำนวณจำนวนอะตอมของ C-14 จากปริมาณคาร์บอนโดยประมาณ และคำนวณจำนวนอะตอมของ K-40 จากปริมาณโพแทสเซียมในผลไม้ จากนั้นใช้สมการ (A=l N) แล้วรวมค่ากัมมันตภาพรังสีจาก C-14 และ K-40

ผลการคำนวณต่อผลไม้ 100 g พบว่า กล้วยมีค่ากัมมันตภาพรังสีรวมประมาณ 13.84 Bq หรือ 0.374 nCi อะโวคาโดประมาณ 19.31 Bq หรือ 0.522 nCi อินทผลัมประมาณ 29.82 Bq หรือ 0.806 nCi และแอปริคอตแห้งประมาณ 43.64 Bq หรือ 1.18 nCi จุดสำคัญคือ กัมมันตภาพรังสีของผลไม้ส่วนใหญ่มาจาก K-40 ในโพแทสเซียมธรรมชาติมากกว่า C-14 ดังนั้นผลไม้ที่มีโพแทสเซียมสูงจึงมักมีค่ากัมมันตภาพรังสีสูงกว่าโดยประมาณ ข้อมูลโภชนาการเกี่ยวกับโพแทสเซียมในอาหารสามารถเทียบเคียงได้จากฐานข้อมูลอาหาร เช่น USDA FoodData Central

กรณีของผลไม้แห้งน่าสนใจเป็นพิเศษ เพราะเมื่อปริมาณน้ำลดลง สารอาหารและแร่ธาตุต่อหน่วยมวลจะเข้มข้นขึ้น แอปริคอตแห้งหรืออินทผลัมจึงอาจมีค่ากัมมันตภาพรังสีต่อ 100 g สูงกว่ากล้วยได้ ไม่ใช่เพราะผลไม้เหล่านี้ถูกปนเปื้อนรังสี แต่เป็นผลจากองค์ประกอบตามธรรมชาติของอาหาร

เมื่อเข้าใจตัวอย่างจากร่างกายมนุษย์และอาหารแล้ว จึงขยับมาพิจารณาวัสดุนิวเคลียร์ ซึ่งเป็นสิ่งที่คนส่วนใหญ่มักนึกถึงเมื่อพูดถึงกัมมันตภาพรังสี ตัวอย่างนี้เปรียบเทียบ กัมมันตภาพรังสีจำเพาะ ของวัสดุนิวเคลียร์ 3 ชนิด ได้แก่ เค้กเหลือง (yellow cake) ในรูปยูเรเนียมออกไซด์ (U₃O₈), เม็ดเชื้อเพลิงยูเรเนียมไดออกไซด์ (UO₂₎ ที่เสริมสมรรถนะ U-235 เป็น 5% และเม็ดเชื้อเพลิงทอเรียมไดออกไซด์ (ThO₂) โดยคำนวณต่อมวล 1 กรัม ภายใต้สมมติฐานว่าพิจารณาเฉพาะ U-238, U-235 และTh-232 และยังไม่รวม U-234

ผลลัพธ์แสดงว่า เค้กเหลือง (U₃O₈) มีค่ากัมมันตภาพรังสีจำเพาะประมาณ 0.296 µCi/g หรือ 1.095´10⁴ Bq/g เม็ดเชื้อเพลิง (UO₂) เสริมสมรรถนะ 5% มีค่าประมาณ 0.376 µCi/g หรือ 1.390 ´10⁴ Bq/g ขณะที่ (ThO₂) มีค่าประมาณ 0.096 µCi/g หรือ 3.566 ´10³ Bq/g และข้อมูลครึ่งชีวิตและสมบัติการสลายตัวของไอโซโทปสามารถอ้างอิงได้จากฐานข้อมูลนิวเคลียร์ เช่น IAEA LiveChart of Nuclides

ตัวอย่างนี้สะท้อนหลักฟิสิกส์สำคัญว่า กัมมันตภาพรังสีไม่ได้ขึ้นกับจำนวนอะตอมเพียงอย่างเดียว แต่ขึ้นกับ “ชนิดของไอโซโทป” และ “ครึ่งชีวิต” ด้วย ไอโซโทปที่มีครึ่งชีวิตยาวมากจะสลายตัวช้ากว่า จึงอาจให้ค่ากัมมันตภาพรังสีจำเพาะต่ำกว่า แม้จะมีจำนวนอะตอมมาก ตัวอย่างเช่น Th-232 มีครึ่งชีวิตยาวมาก จึงให้ค่ากัมมันตภาพรังสีต่อกรัมต่ำกว่า (UO₂) ในกรอบการคำนวณนี้

อย่างไรก็ตาม หากเป็นการประเมินวัสดุยูเรเนียมหรือเชื้อเพลิงจริงในเชิงรังสีคุ้มครอง ควรพิจารณา U-234 และลูกหลานการสลายตัวร่วมด้วย เพราะ U-234 มีครึ่งชีวิตสั้นกว่า U-238 มาก จึงมีส่วนเพิ่มค่ากัมมันตภาพรังสีรวมอย่างมีนัยสำคัญ กล่าวอีกนัยหนึ่ง ตัวเลขในภาพเป็นตัวอย่างเพื่อการเรียนรู้หลักการคำนวณ ไม่ใช่ค่าที่ใช้แทนการประเมินความปลอดภัยของวัสดุจริงในทุกสถานการณ์

โดยสรุป ตัวอย่างทั้งสามระดับ ได้แก่ ร่างกายมนุษย์ ผลไม้ในชีวิตประจำวัน และเชื้อเพลิงนิวเคลียร์ ชี้ให้เห็นแนวคิดเดียวกันว่า กัมมันตภาพรังสีเป็นค่าที่คำนวณได้จากจำนวนอะตอมกัมมันตรังสีและครึ่งชีวิตของไอโซโทป ไม่ใช่สิ่งลึกลับหรือจำเป็นต้องน่ากลัวเสมอไป

การเข้าใจหน่วย Bq, nCi, µCi และกัมมันตภาพรังสีจำเพาะ ช่วยให้เราสื่อสารเรื่องรังสีได้แม่นยำขึ้น และแยกแยะได้ดีขึ้นระหว่าง “การมีกัมมันตภาพรังสีตามธรรมชาติ” กับ “การมีความเสี่ยงทางรังสีอย่างมีนัยสำคัญ”

หมายเหตุ: ค่าทั้งหมดเป็นค่าประมาณเพื่อการศึกษา ผลลัพธ์ขึ้นกับสมมติฐานของมวล องค์ประกอบทางเคมี สัดส่วนไอโซโทป และข้อมูลโภชนาการที่ใช้ในการคำนวณ โดยเฉพาะกรณียูเรเนียม หากรวม U-234 และลูกหลานการสลายตัว ค่ากัมมันตภาพรังสีรวมอาจสูงกว่าที่แสดงในภาพนี้อย่างมีนัยสำคัญ

ตาราง สัดส่วนธาตุองค์ประกอบโดยประมาณของร่างกายมนุษย์

ธาตุ	สัญลักษณ์	สัดส่วนโดยมวลโดยประมาณ (%)	บทบาทหรือความเกี่ยวข้อง
ออกซิเจน	O	65	องค์ประกอบหลักของน้ำและสารชีวโมเลกุล
คาร์บอน	C	18	โครงสร้างหลักของสารอินทรีย์ โปรตีน ไขมัน คาร์โบไฮเดรต และ DNA
ไฮโดรเจน	H	10	องค์ประกอบของน้ำและสารชีวโมเลกุล
ไนโตรเจน	N	3	องค์ประกอบของโปรตีน กรดอะมิโน และกรดนิวคลีอิก
แคลเซียม	Ca	1.5	องค์ประกอบหลักของกระดูกและฟัน เกี่ยวข้องกับการทำงานของกล้ามเนื้อ
ฟอสฟอรัส	P	1.0	องค์ประกอบของกระดูก ฟัน ATP และ DNA/RNA
โพแทสเซียม	K	0.2	แร่ธาตุสำคัญต่อระบบประสาท กล้ามเนื้อ และสมดุลของของเหลว
กำมะถัน	S	0.2	องค์ประกอบของกรดอะมิโนบางชนิดและโปรตีน
โซเดียม	Na	0.1-0.2	ควบคุมสมดุลของของเหลวและการนำกระแสประสาท
คลอรีน	Cl	0.1-0.2	สมดุลอิเล็กโทรไลต์ และเป็นองค์ประกอบของกรดในกระเพาะอาหาร
แมกนีเซียม	Mg	0.05-0.1	เกี่ยวข้องกับเอนไซม์ กล้ามเนื้อ และกระบวนการเมแทบอลิซึม
ธาตุปริมาณน้อยอื่น ๆ	เช่น Fe, Zn, Cu, I, Se	< 0.1 ต่อธาตุ	จำเป็นต่อเอนไซม์ ฮอร์โมน เลือด และระบบชีวเคมีต่าง ๆ

ค่าจริงอาจเปลี่ยนแปลงได้ตามเพศ อายุ มวลกล้ามเนื้อ ไขมัน ปริมาณน้ำในร่างกาย และภาวะโภชนาการ แต่ค่าประมาณนี้เหมาะสำหรับใช้เป็นตัวอย่างการคำนวณเชิงการศึกษา.